abtest

A/Bテスト実践ガイドという本を読んでいたら、有意水準5%、検出力80%のt検定に必要なサンプルサイズを求める公式として以下のようなものが書かれていました

$$n = \frac{16\sigma^2}{\delta^2}.$$

A/Bテスト実践ガイド 真のデータドリブンへ至る信用できる実験とは

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ここで$\sigma$は分散（両群で等しいとする）、 $\delta$ は検出したい二群の平均の差です。この式がどこから出てくるのかパッとわからなかったので考えました。